Ходырев — воспитанник московского «Спартака». В основном составе клуба дебютировал 13 июля 2010 года в матче Кубка России по футболу против «Металлурга» из города Липецк.

В чемпионате России дебютировал 30 октября 2010 года в матче против «Ростова» (2:1) на позиции левого защитника. Провёл на поле весь матч, получил жёлтую карточку, а главный тренер «Спартака» Валерий Карпин назвал его дебют «великолепным».