Кирилл Комбаров начал заниматься футболом с 4-х лет. С 1993 года занимался в футбольной школе московского «Спартака», куда пошёл благодаря тому, что тренер Николай Паршин хорошо знал отца Кирилла и потому, что Владимир Комбаров был болельщиком «Спартака». Паршин стал первым тренером Комбарова. Одновременно с футболом Комбаров с 9 до 11 лет занимался кикбоксингом. В возрасте 14 лет Кирилл, вместе с братом, покинули «Спартак» из-за конфликта с тренером, считавшим Комбаровых бесперспективными. Из-за этого ухода «Спартак» стал для обоих братьев самым принципиальным соперником.

После ухода из Спартака, Комбаровы перешли в футбольную школу московского «Динамо», где тренировались у Юрия Ментюкова. С 2004 года они стали играть за дубль «бело-голубых».

20 сентября 2006 года Комбаров дебютировал в основном составе «Динамо» в матче Кубка России с клубом «Локомотив» Нижний Новгород; игра завершилась победой «Динамо» 2:0.

В августе 2010 года начались переговоры по поводу перехода обоих братьев Комбаровых в московский «Спартак»; сам Кирилл отказался комментировать слухи о трансфере. 15 августа Комбаровы стали игроками «Спартака»; сумма за трансфер обоих футболистов составила 10 млн долларов. Причиной перехода были названы желание развиваться, участие «Спартака» в Лиге чемпионов и то, что братья начинали футбольные выступления в школе «красно-белых». Президент «Динамо», Юрий Исаев, сказал, что Комбаровы были готовы остаться в составе «бело-голубых» только в случае существенного увеличения заработной платы, на что клуб не пошёл. Несмотря на переход, Комбаров долгое время не мог дебютировать в составе «красно-белых» из-за травм пятки и голеностопа полученных ещё в составе «Динамо». Только излечившись от травмы пятки, Кирилл, уже в составе «Спартака» получил повреждение внутренней боковой связки правого коленного сустава. Лишь 19 ноября футболист впервые за 3 месяца вышел на поле в официальной игре, сыграв матч за дубль «красно-белых». 8 декабря, в последней игре года, Кирилл дебютировал в основном составе «Спартака» в матче Лиги чемпионов с «Жилиной»; он сыграл на поле 83 минуты и получил жёлтую карточку.